問1
スイッチを a に入れた瞬間 $I = \frac{V}{R}$ だけの電流が正の方向に流れ始める。
電流が流れるにつれ、コンデンサに電荷が溜まり、抵抗にかかる電圧が小さくなり、電流が小さくなる。
十分に時間が経ったあとには、コンデンサに $Q = CV$ だけの電荷が蓄えられ、電流は流れなくなる。
従って、適切なグラフは①となる。
問2
コンデンサに蓄えられていたエネルギーが抵抗で発生するジュール熱となる。
すなわち
\begin{align}
\frac{C V^2}{2}
\end{align}
だけのエネルギーがジュール熱として抵抗で発生する。
従って、答えは⑧となる。
問3
コイルの ab辺が $y \le 0$ になるとコイル内を貫く磁束が増え始め誘導起電力が発生し、電流が流れる。
今、辺cdが $y = 0$ に到達するまで、速さは一定だということなので、電流はその間一定である。
辺cdが $y < 0$ となるとコイル内を貫く磁束が変化しなくなるので、電流は流れなくなる。
従って、適切なグラフは④である。
なお、電流は abcd とは逆の方向に流れる。
問4
コイルに発生する誘導起電力は
$$V = v B w$$
であり、この誘導機電力により電流 $I$ は
$$I = \frac{v B w}{R}$$
だけ流れる。この電流によるローレンツ力と重力が釣り合い、等速運動するので
\begin{align}
I B w &= mg \\
\frac{v B w}{R} B w &= mg \\
v &= \frac{m g R}{B^2 w^2}
\end{align}
と求まり、答えは④となる。
