問1
光が媒質中に入射したとき、振動数は変わらず、波長が変わる。
また、問題文で「波長が短い光ほど屈折率が大きくなる」との記述があるので、それに従うと、屈折率の大きい光の光路は、DE面で屈折角の小さい方であり、それは (i)に当たる。
従って、答えは①となる。
問2
屈折の法則より
$$\frac{n}{1} = \frac{\sin i}{\sin r}$$
であるので
$$ \sin i = n \sin r$$ が得られる。
さらに、AC面での屈折について考えると、全反射が起こる臨界角を $\theta_C$ とすると
$$\frac{1}{n} = \frac{\sin \theta_C}{\sin \frac{\pi}{2}}$$
より
が得られる。
従って、答えは②となる。
問3
DE面を入射角が $i_C$ より小さい角度で入射した光は AC 面に全反射の起こる臨界角より大きい角度で達するので、全反射する。そのような光はBC面で全て全反射を起こす。
一方で、DE 面を入射角が $i_C$ より大きい角度で入射した光は AC 面で部分反射を起こす。
一方で、ガラスでは、全ての入射角 $i$ においてAC面において部分反射を起こす。
従って、答えは④である。
この問は、問題文で「ダイヤモンドはガラスより明るく輝く」と言っているのだから、それに合うように、明るく輝くには全反射を起こしている(逆に、ガラスでは全反射を起こさない)ことから、答えを簡単に選ぶことも出来る。
問4
先に得た式
$$\sin\theta_C = \frac{1}{n}$$
より、臨界角が小さいのは屈折率 $n$が大きいと考えられる。また、そのような場合には全反射して明るく輝くので、答えは①となる。
この問も、「ダイヤモンドがガラスより明るく輝く」理由を問われているのであるから、そこから逆算して、全反射するから明るくなるはずという推論から答えが簡単に導かれる。
問4
電子が得る運動エネルギーは電位差 $V$ で得たエネルギーであるので $eV$ となる。
従って、答えは②となる。
次元の考察から、④、⑤、⑥は決して選んではいけない。
問5
今、考えている過程において外力は働いていないので、(a),(b)の両過程において運動量の和は保存する。
従って、答えは①となる。
問6
過程(1)は運動エネルギーの和は保存しているが、過程(b)は水銀原子のエネルギー状態を上げているので、その分だけ運動エネルギーの和は減っている。
従って、答えは⑥となる。
この問題は、問題文にかなりヒントが隠されており、それらのヒントと矛盾しないように解答を選べば効率よく正解が得られるであろう。
